Question

Pe dreptele a si b,a||b se considera A,D€a,B,C€b, astfel incat AC este bisectoarea unghiului BAD, BD este bisectoarea ABC, iar AC intersectar cu BD={O}.Demonstrati ca: a)∆ABD congruent cu ∆BCD; b) AB||CD; c)AC perpendicular cu BD​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

tr ABD=tr BCD; <DBC=<ADB alt int, <ABD=<BDC ca dif de U egale  si DB=cmn

<ADB= <ABD  fiind egale cu al treilea, <DBC. si ca consecinta

Tr ADB este isoscel iar AC este bisectoare  notam cu a1= <A/2 si cu a2=ABC/2

Avem  : 2*a2 +2*a1 =180  => a1+a2=90  

Notam int DB cu AC   cu M

In tr ABM avem  m<AMB = 180- (a1+a2)= 180-90 = 90  => AC perp pe BD