Question

Pe latura AB a triunghiului ABC (AB=AC) măsura unghiului BIC,unde I este intersecția bisectoarelor , este de 135 grade. Dacă AB=1 cm, Calculați perimetrul triunghiului ABC . Va roooggg! E uurrggeennt!!!

Answer 1

Răspuns:

Mie cam asta mi-a dat

Explicație pas cu pas:

Daca ab=ac=> triunghiul abc isoscel=> m (unghiului abc)= masura unghiului (acb)

Fie cm bisectoarea unghiului abc=> m (unghiului acm)= m( unghiului acb)= m (unghiului acb)/2

Fie bt bisctoarea unghiului abc=> m( unghiului abt)= m ( unghiului tbc)= m( unghiului abc)/2

Mc intersectat bt in i

Din tot => unghiul ibc= unghiul icb=>

Triunghiul ibc isoscel

In triunghiul icb:

m (unghiului ibc)= m (unghiului ibc)= (180 grade- 135 grade):2

m( unghiului ibc)= m (unghiului icb)= 22 grade si 30 minute

Daca m(unghiului ibc)= m unghiului (abc)/2=> m ( unghiului abc)= 2 ori 22 grade si 30 minute=> m (unghiului abc) 45 grade

Daca unghiul abc= unghiul acb=> unghiul acb=45 grade

Din ultimele doua= triunghiul abc este dreptunghic isoscel

Aplicam teorema lui Pitafora:

Ab patrat+ ac patrat= bc patrat

1 la puterea a doua + 1 la puterea a doua= bc patrat

1+1= bc patrat

2 = bc patrat

Bc= radical din 2

Perimetrul triunghiului abc= ab+ ac+bc

Patrimetrul triunghiului abc= 1+1+ radical din 2

Perimetrul triunghiului abc=2+ radical din 2