Question

Pe latura [AB] a triunghiului echilateral ABC ,se considera puctele M si N astfel incat [AM]=[MN]=[NB] , iar pe latura [AC] Punctele P si Q astfel incat [AQ] =[QP]=[PC].Demonstrati ca: a) [NQ]=[MP] b) triunghiul ANP este echilateral

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

ΔANQ si ΔAPM  avem ∡A unghi comun

                                       AM≡AQ(ip)      ⇒LUL ⇒ΔANQ≡ΔAPM⇒PM≡NQ

                                       AN≡AP(ip)

Cum AN/NB=AP/PC⇒R.T.Thales⇒NP║BC⇒m∡(ANP)=m∡(APN)=60°⇒

m(A)=60°⇒ΔANP echilateral