Question

Pe latura BC a triunghiului otuzunghic isoscel ABC ( AB= AC) se considera punctul M astfel incat [BM] Ξ [AC], iar pe latura AB se considera punctul N astfel incat [BN] Ξ[MC]
Daca m(≮AMN)= 40 de grade , aflati masurile unghiurilor triunghiului ABC.

Multumesc

Answer 1

triunghiurile BNM si AMC sunt congruente (ULU)
BN=MC ipoteza
BM=AC ipoteza
x=x tr. ABC e isoscel
rezulta MN=MA ⇒ tr.AMN este isoscel ⇒ ∡NAM=∡ANM=(180-40)/2 = 70°
BM=AC=BA ⇒ tr. BAM este isoscel  ⇒ ∡AMB=∡BAM=70°  ⇒ x=180-70-70=40°
∡A=180-2x=100°
finalizare:
∡A=100°
∡B=∡C=40°