Question

Pe laturile (AB) si (AC) ale triunghiului ABC se considera punctele M, respectiv N astfel incat AM=3cm iar AN=4cm . Daca AB=8 cm, AC= 6 cm si BC= 12 cm demonstrati ca triunghiul ABC asemenea cu triunghiul ANM si apoi calculati MN . 

Answer 1

din MN paralel BC rezulta cnform teoremei lui thales ca triunghiul ABC asemenea cu triunghiul ANM rezulta ca AM  pe AB =AN pe AC=MN pe BC rezulta AM pe 2 pus AM=AN pe 1 plus AN=12 PE 12
AM pe 2 plus AM=12 PE 12 rezulta ca AM ori 12=12 ori (12 plus AM )
2AM=12,AM=12:2=6
AB=AM plus MB=8
AN pe 1+AN=12 PE 12
AN=12=12+12AN|-12AN
2AN=12
AN=12:2=6
AC=AN+NC=4+2=6cm