Question

Pe laturile AB si AC ale triunghiului ABC se considera punctele M si respectiv N astfel incat AM = 4*MB(vectori) si MN || BC. Sa se determine m apartinand lui R astfel incat CN = m*AC(vectori)

Answer 1

$\displaystyle\overrightarrow{AM}=4\overrightarrow{MB}\Rightarrow|\overrightarrow{AM}|=4|\overrightarrow{MB}|\Rightarrow AM=4MB\Rightarrow \frac{AM}{MB}=4$
Din $\displaystyle MN\parallel {BC}$ rezultă $\displaystyle\frac{AN}{NC}=4\Rightarrow CN=\frac{1}{5}AC\Rightarrow\overrightarrow{CN}=\frac{1}{5}\overrightarrow{CA}\Rightarrow m=\frac{1}{5}$