Question

Pe laturile AB si BC ale paralelogramului ABCD se construiesc in exterior patratele ABMN si BCPQ. Demonstrati ca [BD] congruent cu [MQ]. Va roooog!!

Answer 1

Se construieste un paralelogram ca in figura, BQRM.j Paralelogramul obtinut are laturile congruente cu cele ale lui ABCD iar unghiul MBQ este egal cu unghiul mic al Paralelogramul initial ABCD pentru ca este:
Unghiul MBQ=360-90°-90°-unghiul ABC
Unghiul MBQ=Unghiul BAC
Rezulta deci ca cele doua paralelograme sunt egale (congruente) pentru ca au laturile egale si un unghi egal. Rezulta ca MQ si BD sunt congruente, ca diagonale (mici) a doua paralelograme cogruente.