Question

Pe laturile [ AB] si [BC ] ale patratului abcd se construiesc in exterior triunghiurile dreptunghice isoscele EAB si FBC ( m (unghiului E) = m ( unghiului F )= 90 de grade 
a) aratati ca punctele E , B, F , sunt coliniare 
b)aratati ca triunghiul abe este asemenea cu triunghiul acb 
c) aratati ca ACFE este dreptunghi 
Imi trebuie irgent va roggg !!!!!

Answer 1

a)Δ AEB si Δ BEC triunghiuri dreptunghice si isoscele rezulta
m(<EAB)=m(<ABE)=m(<CBF)m(<FCB)=45⁰
m(<ABC)=90⁰ ⇒ m(<ABE)+m(<CBF)m+m(<ABC)=45⁰+45⁰+90⁰=180⁰ rezulta ca E,B,F sunt colineare
b) ΔABE si ΔACB asemenea  caz UUU
m(<EAB)=m(<ABE)=m(<CAB)=m(<BCA)=45⁰
m(<AEB)=m(<ABC)=90⁰
c)m(<EAB)+m(<CAB)=45⁰+45⁰=90⁰
CA_I_AE
BE_I_AE    ⇒EF IIAC
m(<FCB)+m(<BCA)=45⁰+45⁰=90⁰
CF_I_AC
m(<EAB)+m(<CAB)=45⁰+45⁰=90⁰
AE_I_ AC   ⇒CF II AE
AC=√AB²+CB²
AE=√AB²-EB² ⇒  AC>AE
deci ACFE dreptunghi deoarece are unghiurile drepte laturile paralele 2 cate 2
si AC>AE adica are o lungime si o latime