Question

Pe laturile AB și BC ale unui paralelogram AB se construiesc în exterior pătrățele abmn și bcpq . Demonstrați ca bd congruent cu mq

Answer 1

triunghiurile MBQ si ABD sunt congruente(LUL)
a)  AB=BM (AMN e patrat)
1)  ∡ABC+∡MBQ=360-90-90=180°
dar stim ca in paralelogram suma a 2 unghiuri alaturate fac 180°
2)  ∡ABC+∡BAD=180°
din 1) si 2) rezulta:
b)  ∡MBQ=∡BAD
c)  AD=BC=BQ
din congruenta triunghiurilor a) b) c) rezulta ca BD=MQ