Question

Pe laturile congruente ale triunghiului ABC Isoscel din figura alăturată Ab congruent cu Ac se duc perpendicularele Ae perpendicular pe Ab și Ad perpendicular pe AC astfel încât Ad congruent cu Ae. Arătați ca a) Unghiul DAB congruent cu unghiul EAC ; b) Triunghiul DAB congruent cu triunghiul EAC ; c) DB congruent cu EC ; d) DC congruent cu BE

Answer 1

AB=AC

AE⊥AB

AD⊥AC

AD=AE

a) Notam ∡CAB=x

∡BAE=90°=∡CAD

∡BAD=∡CAD-∡CAB=90°-x

∡EAC=∡BAE-∡CAB=90°-x

• Din cele 2 rezulta ca ∡BAD=∡EAC

b)

AB=AC

AD=AE

∡DAB=∡EAC ⇒ L.U.L ΔDAB≡ΔEAC

c) Daca ΔDAB≡ΔEAC ⇒ DB=EC

d)

Studiem ΔADC si ΔAEB

AD=AE

AC=AB

∡DAC=∡EAB (90°) ⇒ L.U.L ΔADC≡ΔAEB