Question

pe laturile congruente ale triunghiului ABC isoscel din figura alaturata, AB congruent AC, se duc perpendicularele AE perpendicular AB si AD perpendicular AC astfel incat AD congruent AE. Aratati ca a) unghiul DAB congruent cu unghiul EAC. b) triunghiul DAB congruent cu triunghiul EAC. c)DB cpngruent cu EC. d)DC congruent cu BE.​

Answer 1

Stim din enunt ca:

AD=AE

∡EAB=90°=∡DAC

AB=AC

∡DAC=∡DAB+∡BAC=90+∡BAC

∡EAC=∡EAB+∡BAC=90+∡BAC

De aici ⇒ ∡DAC=∡EAC

Stim ca:

AD=AE

AB=AC

∡DAB=∡EAC⇒ L.U.L ΔDAB≡EAC

Daca ΔDAB≡ΔEAC ⇒ DB=EC

Stim ca:

AD=AE

AB=AC

∡DAC=∡EAB=90° ⇒ C.C⇒ ΔDAC≡ΔEAB ⇒ DC=EB