Question

Pe laturile [Ox si [Oy ale unghiului xOy se iau punctele A respectiv B astfel încât [OA] congruent cu [OB].Mediatoarea segmentelor [OA] si [OB] se intersectează în punctul M.Demonstrați ca : MA=MN
Dacă T este mijl. seg. [AB] atunci MT perpendicular pe AB

Answer 1

Fie P si Q mijlooacele segmentelor OA respectiv OB
ΔOMP≡ΔOMQ (dreptunghice)⇒PM=MQ
OM=OMaceeasi latura)
OP=OQ=OA/2PMA
ΔPMA≡QMB(dreptunghice)⇒MA=MN
PM=MQ
AP=QB=OA/2
MA=MN⇒ΔAMB isoscel
MT mediana, bisectoare si  inaltime in triunghiul isoscel⇒MT perpendicular pe AB