Question

Pe laturile triunghiului ABC se considera punctele D si E,D ∈ (AB), E ∈ (AC). Verificati daca DE||BC in cazurile urmatoare
AD=12 cm, BD=16 cm, AE=30 cm si AC=70 cm
AC=40 cm, EC=24 cm, AD=20 cm si BD=36 cm
AB=28 cm, AC=42 cm, AD=8   cm si AE=12 cm

Answer 1

Aici trebuie sa folosesti reciproca teoremei lui Thales.

a) EC=AC-AE=70-30=40 cm
Verifici daca AE/EC=AD/DB
30/40=12/16 => 3/4=3/4 ADEVARAT
b) AE=AC-EC=40-24=16
Verifici daca AE/EC=AD/BD
16/24=20/36 => 0,(6)=0,(5) FALS
c)  Verifici daca AC/AE=AB/AD
42/12=28/8 => 14/4=14/4 ADEVARAT