Question

Pe laturile unei gradini ABCD in forma de patrat cu latura de 70 m, se considera punctele M apartine (AB), N apartine (BC), P apartine (CD), Q apartine (DA), astfel incat MB=NC=PD=QA=30 m si MN=NP=PQ=OM=50 m.

Aratati ca m(<MNP)=90.

 

Multumesc.

Answer 1

raspunsul in fisierul atasat

Answer 2

in trapezul dreptunghic AMPD ducem inaltimea PR
RM=AM-AR
AR=DP=30
dar AM =AB-MB=40 deci RM=40-30=10
aplicam t lui Pitagora in ΔRMP
PM²=PR²+RM²=4900+100=5000
dar se observa ca in ΔMNP se verifica relatia PM²=PM²+PN² Tlui Pitagora  deci ⇒MNP triunghi dreptunghic, MNP=90 grae