Question

Pe laturile unghiului ascutit xOy  se considera punctele A apartine [Ox si B apartine [Oy astfel incat [OA] congruent cu [OB] si apoi  punctele M aparine [Oy, N apartine [Ox,  astfel incat  
masura unghiului MAO = masura unghiului NBO= 90 grade. Notam AM intersectat cu BN={C}.
Demonstrati ca:
a) AM=BN
b)AN=BM
c) [OC  este bisectoarea unghiului xOy.

Answer 1

a) trg OBN=trg OAM -dreptunghice
   unghiul O comun   => BN=AM
    OA=OB       cazul C.U.
b) din congruenta de mai sus => ON=OM
                                              OA= OB
din cele 2 eg =>AN=BM (diferenta a 2 segm egale)
c)trg OAC=trgOBC dreptunghuce
OC latura comuna
OA=OB  cazul I.C.  => ungh AOC=ungh COB