Matematică, întrebare adresată de 23092000, 8 ani în urmă

Pe laturile unghiului ascutit ∡XOY se considera punctele A∈[Ox si B∈[Oy astfel incat [OA]≡[OB] si apoi punctele M ∈[Oy , N ∈ [Ox , astfel incat m(∡MAO)=m(∡NBO) = 90° . Notam AM ∩ BN = {C} . Demonstrati ca [OC este bisectoarea unghiului ∡XOY .
Fară subpunctele a și b. Doar cerinta de sus.
Mersi :))
DAU 90 DE PUNCTE! pls♡​

Anexe:

Răspunsuri la întrebare

Răspuns de mihneapeteu0
1

Raspuns:
Avem un triunghi dreptunghic OMA si un triunghi dreptunghic ONB, unde [OA] ≡ [OB], deci aceste triunghiuri sunt congruente prin latura comună [O] și ipozenuza [AM] ≡ [BN], deoarece sunt laturile opuse ale unghiului drept.


Explicatie pas cu pas:

Din congruența triunghiurilor OMA si ONB, rezultă că m(∡AOM) = m(∡BON), deoarece unghiul este o măsură a raportului lungimilor.

De asemenea, deoarece ∡MAO = ∡NBO = 90°, punctele M, O și N sunt coliniare.

Deci, putem aplica teorema lui intersectia in triunghiul AMB și obținem că OC este bisectoarea unghiului ∡XOY.


23092000: mss
mihneapeteu0: cpl
Răspuns de aurelcraciun59
0

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

c)

ΔBOC -dreptunghice

ΔAOC -OC- latura comuna

           - OA=OB

                    ↓

caz (L.U.L.) →ΔBOC≡ΔAOC →∡BOC=∡AOC

                                                →AC=BC

                                                →∡ACO=∡BCO

-

∡BOC=∡AOC →OC- bisectoarea∡AOB →[OC bisectoarea ∡XOY

Alte întrebări interesante