Question

pe malul unui lac se afla un rand de frunze.broscutaOachi sta pe prima frunza din stanga.o vede pe sora sa Oachita la marginea cealalta a laculuim pe ultima frunza.Fiecare broscuta numara frunzele de la una la cealalta si calculeaza ca pot ajunge pe frunza pe care sta sora sa.In timp ce Oachi sare peste 2 frunze aterizand
pe a 3a,Oachita sare peste una aterizand pe urmatoarea.Ele incep sa sara simultan una spre cealalta si se intalnesc pe aceeasi frunza.
cate frunze sunt in total?
dupa cate sarituri se vor intalni? va rog sa explicati!!!!!

Answer 1

Oachi=O1
Oachita=O2
O1 parcurge frunzele din 3 in 3
O2 parcurge frunzele din 2 in 2.
Ambele pot ajunge pe ultima frunza
De aici rezulta ca numarul de frunze da la impartirea cu 2 restul1 si la impartirea cu 3 restul 1.
La fiecare salt pe care il face fiecare dintre broscute, simultan cu cealalta, ele parcurg 5 frunze (adica lasa in urma 5 frunze in total.) In momentul in care se intalnesc putem socoti numarul total de frunze ca un multiplu de 5 plus frunza pe care s-au intalnit.Deci numarul total de frunze da si la impartirea cu 5 restul 1
Daca scadem din numarul total de frunze numarul 1, atunci numarul obtinut trebuie sa se imparta exact la  2,3,5.
Deci numarul cautat este 2*3*5+1=31
Deci pe lac sunt 31 frunze.
Dar se poate lua si orice alt numar de forma: n*2*3*5+1 , n numar natural
61,91,121, etc.....