Question

Pe masa sta o foaie de hartie,Raza de lumina care cade sub un unghi de 30 de grade da o pata de lumina pe hartie.Cu cat se deplaseaza aceasta pata de lumina daca pe hartie se pune o placa plan paralela de sticla de 5 cm grosime si de indice de referinte n=1,5

Answer 1

Am atașat o figură cu reprezentarea fenomenului optic. Avem de a face cu refracția luminii la trecerea din aer în sticlă. (indicele de refracție al aerului se consideră 1).

Legea refracției (sau legea lui Snell) se scrie:

$n_{aer}\sin(30^{\circ}) = n_{sticla}\sin(x^{\circ}) = > 1*0,5 = 1,5 * \sin(x^{\circ}) = > sin(x^{\circ}) = \frac{1}{3}$

Din figură se observă că distanța pe care dorim să o aflăm este notată cu AB, iar triunghiurile OO'A si OO'B sunt dreptunghice. Vom folosi această informație, notând cu h grosimea sticlei.

$AB = O'A - O'B = h*tg(30^{\circ}) - h*tg(x^{\circ}) = h(\frac{\sqrt{3}}{3}-\frac{\frac{1}{3}}{\sqrt{1-\frac{1}{9}}}) = 5(\frac{\sqrt{3}}{3}-\frac{\sqrt{2}}{4}) \approx 1,11cm$