Question

Pe multimea G=(-1, inf) se definește legea de compoziție x*y=x+y+xy. Se știe ca (G, *) este grup abelian. Calculați 1*1/2*...*1/n, unde n este număr natural diferit de 0.​

Answer 1

Răspuns:

1*1/2=1+1/2+1*1/2=1+1=2

2*1/3=2+1/3+2*1/3=2+1/3+2/3=2+3/3=2+1=3

------------------------------------------

(n-1)*n=n-1+1/n+(n-1)*1/n=(n-1)+1/n+(n-1)/n=

(n-1)+(1+n-1)/n=(n-1)+n/n=n-1+1=n

Explicație pas cu pas: