Question

Pe multimea M =,{0,1,2,3} se defineste legea de compozitie x perpendicular cu y =min (x,y) , oricare ar fi x, y apartine M .
a) Calculati (2 perpendicular cu 3 ) perpendicular 1 si 2 perpendicular (3 perpendicular 1)
b) Alcatuiti tabla operatiei ,, perpendicular " ;
c) Aratati ca M este parte stabila in raport cu legea ,, perpendicular " .
Va rog mult dau coroana
@albatran
@augustindevian
@andyilye​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

a)(2_l_3)_l_1=2_l_1=1
2_l_(3_l_1)=2_l_1=1
b)    _l_    l0,1,2,3
           0   l0,0,0,3

            1   l0  1   1   1

             2 l0    1   2,   2

             3  l0    1,2   3

c)Presupunem       ca    M    nu      este   parte      stabila   in      raport     cu _l_
Atunci        exista      xo,   yo     ∈M      xo<yo     a.i      

min(xo,yo)=zo∉M

Deoarece     xo<yo   atunci   min(xo,yo)=xo
Deci min(xo,yo)=xo=zo      Deci     la      fubnctia     min   ii     corespund     2      valori.Imposibil         deci   presupunerea      ca       min(xo,yo)=zo   e       falda   Deci   M      este    parte       stabila