Question

Pe multimea nr. reale se considera legea de compozitie x°y = (x - 4)(y - 4)+4.
Va rog sa-mi explicati cum se rezolva ecuatia x°x°x=x

Answer 1

[tex]x*x=(x-4)(x-4)+4=(x-4)^2+4\\ x*x*x=[(x-4)^2+4-4](x-4)+4=(x-4)^3+4\\ x*x*x=x=>(x-4)^3+4=x\\ (x-4)^3-x+4=0\\ (x-4)^3-(x-4)=0\\ (x-4)[(x-4)^2-1]=0\\ (x-4)(x-4-1)(x-4+1)=0\\ (x-4)(x-5)(x-3)=0\\ x_1=4;x_2=5;x_3=3[/tex]