Question

Pe multimea nr reale se defineste legea de compozitie x*y= x+ y/5 +1
a) Arati ca 2020•5=2022
b) Determinati numarul real x pentru care (x*y) *x =24/5
c) Determinati numar real x pentru care 5 la puterea x * 5 la putea x+1 =11 repede daca se piate va rog!! ​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

a) Arati ca 2020•5=2022

x = 2020

y = 5

x*y = x + y/5 + 1 = 2020 + 5/5 + 1 = 2020 + 1 + 1 = 2022

_______________

c) Determinati numar real x pentru care 5^x * 5^(x+1) =11

x = 5^x

y = 5^(x+1)

x*y= x+ y/5 +1

5^x + 5^(x+1) / 5 + 1 = 11

5^x + 5^x = 11 -1 = 10

2*5^x = 10

5^x = 10 : 2 = 5 = 5^1

x = 1

__________________

b) Determinati numarul real x pentru care (x*y) *x =24/5

x*y= x+ y/5 +1

(x+ y/5 +1)*x = x + y/5 + 1 + x/5 + 1 = 24/5

6x/5 + y/5 = 24/5 - 2 = 24/5 - 10/5 = 14/5

6x + y = 14

x = 1; y = 8

1*8 = 1 + 8/5 + 1 = 10/5 + 8/5 = 18/5

18/5*1 = 18/5 + 1/5 + 1 = 19/5 + 5/5 = 24/5

---------