Question

Pe multimea numerelor reale se defineste legea de compozitie asociativa
x°y=1/2(x-3)(y-3)+3
a)
Determinati numerele naturale n pentru care n°n=11
(cerculetul " ° " de la legea x°y si n°n nu trebuia sa fie asa sus ci, ca la o lege normala, la mijloc)

Answer 1

n*n=(1/2)(n-3)(n-3)+3=11 ⇒ (1/2)(n-3)²=8 ⇒ (n-3)²=16 ⇒ n-3= 4 sau -4, adica n=7 sau n=-1, Valoarea naturala care satisface relatia data este n=7.
$\frac{(n-3)^2}{2}=8,inmultim,cu,2,rezulta,(n-3)^2=16$