Question

pe multimea numerelor reale se defineste legea de compozitie asociativa x*y=xy-(x+y)+2 A) arătați ca 2*2=2 B)demonstrați ca x*y=(x-1)(y-1)+1 pentru orice numere reales x și y c)1*2*3…*2018.

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

x*y=xy-(x+y)+2

A)

2*2=2·2-(2+2)+2=4-4+2=2

B)

x*y=x·y-(x+y)+2=x·y-x-y+1+1=x·(y-1)-(y-1)+1=(x-1)·(y-1)+1

C)

1*y=(1-1)·(y-1)+1=0·(y-1)+1=1

1*2*3…*2018=(1*2)*3…*2018=1*3…*2018=1*4*…*2018=...=1*2018=1