Question

Pe multimea numerelor reale se defineste legea de compozitie xoy=x+y+3 . a) calculati 20(-2) b) aratati ca legea este asociativa si comutativa c) determinati elementul neutru al legii de compozitie d) determinati numarul real x pt care 2013 o (-2013)=xox​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

In loc de ° am pus *

a) 2*(-2) = 2 -2 + 3 = 3

b) x*y = y*x , adica x+y+3 = y+x+3  e comutativa

(x*y)*z = (x+y+3)*z = x+y+3  + z+3 = x+y+z +6

z*(x*y) = z*(x+y+3)  = z + x+y+3  +3 = x+y+z +6  e asociativa

c) x*e = x,  x+e+3 =x,   e = -3

d) 2013*(-2013) = x*x

2013 -2013 +3 = x+x+3 = 2x+3

3 = 2x +3,  x = 0