Question

Pe mulțimea numerelor reale se defineste legea de compoziție x + y = xy+x+y. a) Aratați că 1(-3)=-3 b) Demonstrați că xy=(x+3)(y+3)-3, pentru orice numere reale x şi y. c) Determinați numerele reale nenule x, pentru care x = -3.​

Answer 1

Explicație pas cu pas:

legea de compoziție:

x * y = xy + 3x + 3y + 6

a)

1 * (-3) = 1×(-3) + 3×1 + 3×(-3) + 6 = -3 + 3 - 9 + 6 = 9 - 12 = -3

b)

x * y = xy + 3x + 3y + 6 = xy + 3x + 3y + 9 - 3 = x(y + 3) + 3(y + 3) - 3 = (x + 3)(y + 3) - 3, pentru orice numere reale x şi y

q.e.d.