Question

Pe mulțimea numerelor reale se defineşte legea de compoziţie
x* y=xy-5x-5y +30.
a) Arătaţi că 5*2021=5.
b) Demonstrați că x*y=(x-5)(y-5)+5. pentru orice numere reale x şi y.
c) Determinati numerele intregi m si n pentru care m*n=16.​

Answer 1

Răspuns:

x*y=xy-5x-5y+30

a)5*2021=5*2021-5*5-5*2021`+30=

-25+30=5

b)x*y=x(y-5)+25-5y+5=

x(y-5)-5(y-5)+5=

(y-5)(x-5)+5=

(x-5)(y-5)+5

c)m*n=(m-5)(n-5)+5=16

(m-5)(n-5)=16-5

(m-5)(n-5)=11=>

Caz 1

m-5=1     m=6

n-5=11     n=16

caz2

m-5=11 m=16

n-5=1   n=6

Explicație pas cu pas: