Question

Pe mulțimea numerelor reale se defineşte legea de compoziție x*y = 2xy +6x+6y +15, Vx, ye R.. f) Să se determine ne N pentru care are loc egalitatea x*x*x=2" (x+3)³-3, Vre R.​

Answer 1

$\it x*y=2xy+6x+6y+15=\underline{2xy}+6x+\underline{6y}+18-3=2y(x+3)+6(x+3)-3=\\ \\ =2(x+3)(y+3)-3\\ \\ \\ x*x=2(x+3)^2-3\\ \\ x*x*x=x*(x*x)=x*[2(x+3)^2-3]=2(x+3)[2(x+3)^2-3+3]-3=\\ \\ =2(x+3)\cdot2(x+3)^2-3=2^2(x+3)^3-3$