Pe mulțimea se definește legea de compoziție asociativă .
5p a) Arătați că .
b) Se consideră . Demonstrați că , pentru orice .
c) Determinați pentru care .
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
2
a)
Pentru a calcula 3*0 va trebui sa inlocuim pe x cu 3 si pe y cu 0
b)
Calculam f(x*y)
Se reduc numitorii xy+100 si ne ramane:
Simplificam cu 10 fractia si ne ramane:
Acum vom calcula f(x)×f(y)
Observam ca f(x)×f(y)=f(x*y)
c)
Ne folosim de punctul b
f(x*y)=f(x)f(y)
Atunci f(x*x)=f(x)f(x)=(f(x))²
Din enunt x*x*x...*x=0, de 11 ori compus
Atunci f(x*x*x...*x)=f(0), de 11 ori compus
f(x*x*...*x)=(f(x))¹¹
(f(x))¹¹=f(0)
Calculam f(0)
Deci (f(x))¹¹=1 ⇒f(x)=1
10-x=10+x
10-10=2x
x=0
Un exercitiu similar de bac gasesti aici: https://brainly.ro/tema/4711195
#BAC2022
#SPJ4
Alte întrebări interesante
Engleza,
8 ani în urmă
Matematică,
8 ani în urmă
Matematică,
8 ani în urmă
Studii sociale,
8 ani în urmă
Matematică,
8 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă