Question

Pe o dreapta d se considera punctele A,B,C si D (in aceasta ordine) astfel incat [AB]=[BC]=[CD]. Fie E un punct exterior dreptei,astfel ca [AE]=[DE] si F=(ED) cu [FE]=[FD] , respectiv P=(AE) cu [AP]=[PE] , Demonstrati ca :
a) [AF]=[DP]
b) triunghiul APC= triunghiul DFB
c) triunghiul APB= triunghiul DFC
Vreau sa rezolvati folosind si metoda riunghiurilor =. Si desen daca se poate.Sa numai rezolvarea. Va ROG !!!

Answer 1

a)  
1.din AE=ED P mijloc AE. ->.AP=FD F mijloc ED
2.din triunghiul ADE isoscel (AE=ED) si din AP=FD. ->. PF paralel AD
3. Din AP=FD si PF paralel AD ->. APFD este trapez isoscel -> AF=DP
 b) din ADFP trapez isoscel ->
 m unghiului A= m unghiului D 
 stim AP = DF        
 AB =BC =CD -> AC =2 AB= BD  -> triunghiul APC este congruent cu triunghiul DFB 
c)ai din desen cate doua laturi congruente                   
 unghiul A congruent cu unghiul D          
⇒APB= triunghiul DFC