Question

Pe o dreapta d se considera un punct aA și de aceeași parte a lui A se iau punctele M indice 1 M indice 2 M indice 3.....M indice n, B astfel încât AM =M indice 1 M indice 2=a,a Nr rațional AM indice 2 =M indice 2 M indice 3 ,Am indice 3 M indice 3 M indice 4,..........AM indice n =M indice n B.
a) Arătați că 4M indice 7,M indice 8=M indice 9 M indice 10.
b) Determinati n astfel încât M indice nB=1024a.
Va roooog dau coroana plsss și multe puncte plssssssss.

Answer 1

a)
A....M₁....M₂............M₃.......................M₆..........          .............................B
   
AM₁=M₁M₂=a
AM₂=M₂M₃=2a
AM₃=M₃M₄=4a
AM₄=M₄M₅=8a
AM₅=M₅M₆=16a
AM₆=M₆M₇=32a
AM₇=M₇M₈=64a
AM₈=M₈M₉=128a
AM₉=M₉M₁₀=256a       ⇒  4×64a=256a   deci 4M₇M₈=M₉M₁₀     

b)
observam
AM₁=M₁M₂=a = 2°×a      deci  indicele lui M este puterea lui 2 +1
MnB=1024a
MnB=2¹⁰×a                       
n=  10+1=11
M₁₁B=1024a