Question

Pe o dreapta ,fie punctele A, B,C coliniare,în aceasta ordine, și se noteaza cu D și E simetricele punctelor A și B fata de punctul C. Calculati lungimea
segmentului determinat de mijloacele segmentelor [BC] și [ED],cunoscând ca AB=3cm și CE=1cm.

Answer 1

simA fata de C=D⇒C=mijl AD⇒AC=CD
sim Bfata de C=E⇒C=mijl BE⇒BC=CE
CE=1cm⇒Bc=1cm
AC=AB+BC⇒3cm=AB+1CM⇒AB=ED=3CM

Answer 2

Fie M- mijlocul lui BC si N mijlocului lui ED. Ordinea punctelor pe dreaptă este A - B - M - C -E -N -D MN=CE+MC+EN Fie EN=ND=x AC=CD=3+2×MC=1+2x BC=CE=1 (simetricul din enunț) => MC=CE/2=1/2 3+2×1/2=1+2x => x=3/2 Deci MN=1+1/2+3/2=3 cm