Question

Pe o dreaptă fixați punctele a b c d astfel încât semidreptele ab și ac sunt semidrepte opuse AB egal 4 cm ;BC 6 cm iar punctul D este simetricul punctului C față de punctul A .Arătați că punctele A și B sunt semidrepte fața de D​

Answer 1

Daca AB si AC sunt semidrepte opuse, atunci pozitia punctului A va fi intre punctele B si C

Avem:

BC=6 cm

AB=4 cm

Stim ca BC=AB+AC

Inlocuim si obtinem:
6=4+AC

AC=2 cm

Simetricul lui C fata de punctul A⇒ AC=AD=2 cm

Stim ca AB=AD+BD

Inlocuim si obtinem:

4=2+BD

BD=2 cm

Observam ca AD=BD⇒ D este mijlocul lui AB⇒ A si B sunt simetrice fata de punctul D