Question

Pe o dreaptă fixați punctele coliniare A, B, C şi D, în această ordine, astfel încât AB = 4 cm şi CD = 4 cm. Arătaţi că segmentele BC și AD au același mijloc. ​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

A__ __ __ __B______________C__ __ __ __D

presupunem M = mijocul lui BC

AM = AB + BC/2

presupunem N mijlocul lui AD

AN = AD/2 = (AB + BC + CD)/2 = AB/2 + BC/2 + CD/2 = AB + BC/2 (pentru ca AB = CD, deci AB/2 = CD/2, deci AB/2 + CD/2 = AB/2 + AB/2 = AB)

Cum AN = AM rezulta M = N, deci segmentele BC și AD au același mijloc.