Matematică, întrebare adresată de Marianka10, 8 ani în urmă

Pe o dreapta se iau,in ordine,punctele: A1 , A2 , A3 , ............ , A200 , astfel incat A1A2 = 4 cm ; A2A3 = 8 cm ; A3A4 = 12 cm....
a) Ce lungime are [A1A200] ??
b) Ce lungime are [A100A200] ???

Răspunsuri la întrebare

Răspuns de andreiBD1
18
A )

A1A200 = 4 + 8 + 12 + ..... + 400 
il dam factor comun pe 4
 
A1A200 = 4 ( 1 + 2 + 3 + ...... + 100 )

                    l___________________l                        n 
× (n + 1)
                            suma Gauss            
→ formula : ----------------
                                                                                         2

A1A200 =  4 
×  ( 100 × 101 ) / 2

A1A200 = 4 
× 50 × 101

A1A200 = 200 
× 101

A1A200 = 20200 cm ;

B ) A100A200 = 400 + 404 + 408 + ..... + 800 
dam factor comun pe 4 ;

A100A200 = 4 
× ( 100 + 101 + 200 )

A100A200 = 4 
× ( 100 + 200 ) × 100 / 2

A100A200 = 4 
× 300 × 50

A100A200 = 1200 
× 50

A100A200 = 60000 cm ;
Alte întrebări interesante