Question

Pe o drepta se considera 10 puncte distincte A1, A2, A3,....,A10 asfel incat A1,A2 =A2, A3=....= A9, A10=1 cm. Care este probabilitatea ca alegand la intamplare un segment determinat de doua puncte, aceasta sa aiba lungimea de 4cm ?
VA ROOOG

Answer 1

Avem 10 puncte, deci numarul de segmente va fi $\frac{(10-1)*10}{2}=45.$

Numarul de cazuri posibile: 45.

Segmentele de lungime 4 sunt: $[ A_{1} A_{5}]~;~ [A_{2} A_{6}] ~;~... ~[A_{6} A_{10}] -in~total~6.$

Numarul de cazuri favorabile: 6.

$P= \frac{nr.caz.fav.}{nr.caz.pos.}= \frac{6}{45} = \frac{2}{15} .$