Question

Pe o masa circulara cu raza r se pune o fata de masa cu forma de patrat de latura a astfel incat centrul patratului sa coincida cu centrul cercului.
a)Care este lungimea maxima si minima a partii din fata de masa care atarna in jos?(Caz particular:r-60 cm,a=1,8m.)
b)Inaltimea mesei este de 80 cm si diametrul de 1,2m.Cat de mare poate fi latura fetei de masa astfel incat fata de masa sa nu ajunga pe podea?

Answer 1

a) --  desenăm un cerc și trasăm 2 diametre perpendiculare;
--  peste cerc desenăm un patrat : 1) cu diagonalele de-a lungul celor 2 diametre;
diagonala patratului    D = a√2 
diametrul cercului :  d = 2r ⇒ l max = (D - d)/2 = a√2 /2 - r = (90√2 - 60)cm =
= 30(3√2 - 2) cm ≈ 66,9cm;
2) cu laturile || cu diametrele  ⇒ l min = (a-2r)/2 = (180 - 120)/2 = 30cm
b)  l max = (D - d)/2  ≤ 80    L√2 /2 - 60 ≤ 80    L ≤ 2·200/√2    L ≤ 283,69cm
L≈2,85m