Question

Pe o masă,la care stau 5 persoane,este așezată o fructieră,în care se află de 3 ori mai multe prune decât mere .După ce fiecare persoană ia câte un măr și o prună,rămân în fructieră de 5 ori mai multe prune decât mere.Câte mere și câte prune erau inițial?

Answer 1

Notam cu p nr. de prune si m nr. de mere.
Initial, pe masa se afla p prine si m mere. Se stie ca p=3m
Dupa ce fiecare persoana ia cate un mar si cate o pruna, pe masa raman m-5 mere si p-5 prune. Stim ca pe masa raman de 5 ori mai multe prune decat mere => (p-5)=5(m-5)

p=3m
(p-5)=5(m-5) => (3m-5)= 5m-25 /+5 => 3m=5m-20 /-3m=> 2m=20 =>m=10
p=3*10=30.

Initial, pe masa erau 30 de prune si 10 mere.

Answer 2

Metoda grafica ( aritmetic)

mere  l------l
               -5
prune l------l------l------l
                              - 5

mere     l---l+5l
prune    l---l+5l---l+5l---l+5l
             l---l---l---l---l---l
                          [____]
                             5+5=10→ reprezinta 2/5
10 : 2 =5 → 1/5 sau cincimea prunelor ramase
5x5=25  prune ramase
25 + 5 = 30 prune au fost in fructiera
30 : 3 =10 mere au fost in fructiera