Question

Pe o pajiște înverzită cresc trifoi cu 4 foi și trifoi cu 3 foi. În total sunt 2810 plante și 8939 de petale.
Câți trifoi cu 4 foi și câți trifoi cu 3 foi cresc pe câmp ?​

Answer 1

Notam cu "x" nr de trifoi cu 3 foi si cu "y" nr de trifoi cu 4 foi.

$x + y = 2810 \\ x = 2810 - y \\ 3x + 4y = 8939 \\ 3(2810 - y) + 4y = 8939 \\ 8430 - 3y + 4y = 8939 \\ y = 8939 - 8430 \\ y = 509 \\ x = 2810 - 509 \\ x = 2301$

Answer 2

Metoda falsei ipoteze

Presupunem că sunt 2810 plante cu 3 petale

2810 ×3 =8430 petale

8939 - 8430 =509 reprezinta diferența dintre numărul de petale reale și cele false

4 - 3 =1 reprezinta diferența de petale a unui trifoi

509 :1 =509 reprezinta numărul de trifoi cu 4 petale

2810 - 509 =2301 reprezinta numărul de trifoi cu 3 petale

Verificare

2301 ×3 +509 ×4 =6903 +2036 =8939

Răspuns :2301, 509