Question

Pe o pista circulare se antreneaza 3 atleti.Au startul in acelasi moment in acelasi loc.
Primul atlet parcurge toata pista in 12 minute.
Al doile in 9 minute.
Al treilea in 16 minute.

a)Aflati dupa cate minute de la start cei trei vor ajunge simultan la linia de plecare.
b)In acest interval de timp cate tururi ale pistei face fiecare atlet?

Answer 1

Cei trei atleti vor ajunge in aceeasi pozitie la start dupa un numar de minute care reprezinta cel mai mic multiplu comun al celor trei intervale, cu conditia sa isi mentina constanta viteza...

  9 =  3^2
12 = 2^2 x 3
16 = 2^4
cmmmc = 2^4 x 3^2  = 16 x 9 = 144 

deci dupa 144 de minute vor ajunge in pozitia initiala, timp in care  
primul atlet face 144 / 12 = 12 ture
al doilea face      144/ 9   =  16 ture
al treilea face      144 / 16 = 9 ture