Pe o scară dublă foarte ușoară (de masă neglijabilă), articulată sus și legată printr-un fir la capetele inferioare, se suie un om de masa m= 60 kg până la mijlocul scării. Să se afle tensiunea din fir, neglijând toate frecările. Unghiul format de fiecare latură cu podeaua e 60⁰ (fig. 1.6.13).
Am nevoie urgentttttt
Răspunsuri la întrebare
Notăm cu A si B capetele scării care se sprijină pe podea. Notăm cu O articulația din vârful scării. Condiția de echilibru la translație este ca forțele exterioare ce actionează asupra scării să aibă rezultantă zero. Condiția de echilibru la rotație este ca momentul total al forțelor în jurul oricărui punct (A, B sau O) să fie zero.
Echilibrul forțelor exterioare se scrie:
mg = Fa + Fb (vezi figura)
Echilibrul momentului forțelor față de punctul A se scrie:
mg x (L/2) x cos(α) = Fb x L => Fb = mg/4
Echilibrul momentului forțelor față de punctul O se scrie:
Fb x L x cos(α) = T x L x sin(α)
=> T = Fb / tg(α) = mg / (4√3) = mg x √3 / 12 = 60 x 10 x √3 / 12 = 50√3N (newtoni).
Observație: Am folosit faptul că scara cu podeaua formează un triunghi echilateral, deci toate unghiurile interne sunt 60⁰, iar laturile sunt egale cu L (care se simplifică din calcule).
Pentru definiția și formula momentului forței, vezi și: https://brainly.ro/tema/2703181
