Question

Pe o sosea paralela cu linia ferată un motociclist, care se deplasa cu viteza constantă v=8m/s ,trece pe lângă un tren oprit in statie.În momentul când motociclistul trece prin dreptul locomotivei ,trenul pleaca cu o accelerație constantă a=0,4m/s la pătrat. După cat timp si le ce distanta de gara , întrece trenul motociclistul?

Answer 1

Motocicleta:

v = constant ⇒ Miscare rectilinie uniforma

v = 8 m/s

Tren:

a = constant ⇒ Miscare rectilinie uniform variata

a = 0.4 m/s²

x = ?, t = ?

Ecuatia de miscare a motocicletei:

• x = x₀ + vt

Ecuatia de miscare a trenului:

• x = x₀ + v₀t+ at²/2 (v₀ = 0 deoarece trenul pleaca din statie si nu exista viteza initiala)

x₀ = 0 deoarece consideram ca cele doua mobile pleaca din acelasi punct.

Egalam cele doua ecuatii pentru a afla timpul:

x₀ + vt = x₀ + v₀t+ at²/2

vt = at²/2

v = at/2

⇒ t = 2v/a = (2 · 8)/0.4 = 16/0.4 = 40 s

Dupa ce am aflat timpul trebuie sa aflam distanta:

• Pentru motocicleta:

x = x₀ + vt = vt = 8 · 40 = 320 m

• Pentru tren:

x = x₀ + v₀t+ at²/2 = (0.4 · 40²)/2 = (0.4 · 1600)/2 = 0.4 · 800 = 320 m

Trenul va intrece motociclistul dupa o distanta de 320 m si un timp de 40 s fata de gara.

Un alt exercitiu gasesti aici: https://brainly.ro/tema/10254032

#SPJ1