Question

Pe o tablă este scris un număr natural. La fiecare mutare aveţi voie să faceți una dintre următoarele două acțiuni: Ștergeți două cifre vecine ale numărului, dacă acestea sunt egale; Ștergeți o singură cifră a numărului, dacă nu are un vecin egal cu ea. Obțineți astfel, ignorând eventualele spații libere create, fie un nou număr cu cifrele rămase, fie tabla goală. Care este numărul minim de mutări necesar pentru a face ca numărul 1234554321 să dispară de pe tablă?​

Answer 1

Răspuns: 5 mutări sunt necesare pentru a face ca numărul 1234554321 să dispară de pe tablă

Explicație pas cu pas:

Vom obține tabla goală din cât mai puține mutări dacă la fiecare mutare stergem câte două cifre vecine egale:

Mutarea  I     $\bf 1234\red{\not5\not5}~4321$

Mutarea II     $\bf 123\blue{\not4\not4}~321$  

Mutarea III    $\bf 12\purple{\not3\not3}~21$

Mutarea IV   $\bf 1\pink{\not2\not2}~1$

Mutarea V   $\bf \red{\not1\not1}$

5 mutări sunt necesare pentru a face ca numărul 1234554321 să dispară de pe tablă

==pav38==

Sper să fie de folos răspunsul meu chiar dacă vine cu 5 zile întârziere față de când ai postat exercițiul.