Question

Pe o tablă sunt scrise numerele : 1 , 3 , 7 , 8 , 9 , 10 , 13 , 16 , 22 . Ana șterge patru numere , iar Dan șterge alte patru numere . Ce număr a rămas pe tablă dacă suma numerelor șterse de Dan este de două ori mai mare decât suma numerelor șterse de Ana ? Vă rog !!!!! Dau coroana !!!!!

Answer 1

Suma celor 9 numere este egală cu 89.

Sunt șterse 8 numere din cele 9 date. Notăm numărul rămas cu x.

 d = suma numerelor șterse de Dan,  a = suma numerelor șterse de Ana .

d = 2a  ⇒  d + a = 2a +a = 3a  (suma celor 8 numere șterse).

3a + x =89 |+1 ⇒ 3a + (x+1) = 90

În ultima egalitate, 3a și 90 sunt multipli de 3, deci și x+1 trebuie să fie

 multiplu al lui 3, adică x+1 = 3k.

Singurul număr,  din cele 9 numere date, care verifică ultima egalitate,  este 8.

Prin urmare, numărul rămas pe tablă este 8.