Question

Pe o tabla sunt scrise toate numerele de la 1 la 1000.Ioana sterge toate numerele din trei in trei,incepand cu 1.
Calculati suma tututror numerelor mai mici decat 200 sterse de pe tabla.As dori si descompunerea numerelor.
Ajutor:(sterge 1,4,7,...)
Repede dau coroana

Answer 1

1 + 4 + 7 + 10 + ... + 196 + 199 =

= 3×0+1 + 3×1+1 + 3×2+1 + 3×3+1 + ... + 3×65+1 + 3 × 66 + 1 =

= 3 × (0 + 1 + 2 + 3 + ...+ 66) + 1+1+1+...+1 de 67 ori =

= 3 × 66 × 67 : 2 + 1 × 67 =

= 3×33 × 67 + 67 =

= 67 × (99 + 1) =

= 67 × 100 =

= 6 700 (suma tuturor numerelor sterse de pe tabla, mai mici decat 200)