Question

pe planul ABCD dreptunghi cu AB=radical din 3 și BC=radical din 6 se ridica perpendiculara AE=radical din 2. Calculați distanțele de la E la BC, CD, BD. Dau fundă... Ajutați-mă va rog

Answer 1

a)
BC⊥AB si BC⊥AE ⇒ BC⊥(ABE) ⇒BC⊥BE ⇒ d(E;BC)=BE
BE=√(AB^2+AE^2)  pitagora in ABE
BE=√5
b)
CD⊥AD si CD⊥AE ⇒ CD⊥(ADE) ⇒ CD⊥DE ⇒ d(E;CD)=DE
DE=√(AD^2+AE^2)=√(6+2)
DE=2√2
c)
ducem EF⊥BD ⇒ d(E;BD)=EF
AE⊥(ABCD) ⇒ AE⊥BD
BD⊥EF si BD⊥AE ⇒ BD⊥(AEF) ⇒ BD⊥AF 
BD=√(AB^2+AD^2), pitagora in ABD
BD=3
cu aria in doua moduri pentru tr. ABD calculam AF
AB x AD=BD x AF, AF=AB x AD/BD
AF=√2
cu pitagora in AEF ⇒ EF=√(AF^2+AE^2)
EF=2