Question

Pe planul dreptunghiului ABCD se ridica perpendiculara NO,NO=10 radical din 3, unde {O}=AC intersecteaza BD.Daca AD=16 cm si DC=20 cm ,aflati:

d(N;BC)
d(N;AB)
d(O;(NAD))
d(O;(NAB))
tangeta(unghi(((NAD);(ABC)))

Daca ma puteti ajuta,multumesc?

Answer 1

d(N;BC)
Fie OP⊥BC
NO⊥(ABC)      ||   T3⊥
OP⊥BC           ||⇒NP⊥BC⇒d(N;BC) = NP
OP,BC∈(ABC) ||

OP=CD/2=20/2=10 cm
ΔNOP: m(∡NOP)=90° ||   TP
            NO=10√3 cm   ||⇒NP²=OP²+NO²
            OP=10 cm       ||
NP²=10²+(10√3)²
NP²=100+300
NP²=400
NP=√400
NP=20 cm

d(N;AB)
Fie OM⊥AB
NO⊥(ABC)      ||    T3⊥
OM⊥AB           ||⇒NM⊥AB⇒d(N;AB)=NM
OM,AB∈(ABC)||

OM=AD/2=16/2=8 cm
ΔNOM: m(∡NOM)=90° ||   TP
             NO=10√3 cm   ||⇒NM²=NO²+OM²
             OM=8 cm         ||
NM²=(10√3)²+8²
NM²=300+64
NM²=364
NM=√364
NM=2√91 cm