Question

Pe planul dreptunghiului ABCD se ridica perpendicularele in A si D, pe care se iau punctele M si respectiv N de aceeasi parte a planului (ABC). Daca MB=5, NB=6, AM=3 si ND=2, arata ca BD perpendicular pe AC.
Ajutooor!!!

Answer 1

In triunghiul MAB-dr in A (Teorema lui Pitagora)=> MA²+AB²=MB²=>9+AB²=25=> AB=√16=4cm.
In triunghiul NBD-dr in D(T.P.)=> ND²+BD²=NB² =>4+BD²=36 =>BD=√32=4√2cm.
In triunghiul ABD-dr. in A(T.P.)=> AB²+AD²=BD²=> 16+AD²=32=> AD=√16=4cm.
AD=BC=AB=CD=4 cm=> ABCD-patrat =>BD este perpendicular pe AC