Question

Pe planul pătratului ABCD ,cu AB=12 cm ,se ridică perpendiculara AM ,cu AM=6 cm. Calculaţi tangenta unghiului dintre planele (MBD) şi (ABC).

Answer 1

VEZI FIGURA
ΔMDB isoscel cu md=mb
rezulta ca perpendiculara din M pe DB este MO (DO=OB, O fiind intersectia diagonalelor patratului ABCD)
IDENTIC PERPENDICULARA DIN A pe DB este AO.
unghiul dintre planele MBD si ABC este AOM.
in triunghiul dreptunghic OAM avem tg AOM =AM/AO=6/AO
deci tb aflat AO =?
ΔDAB dreptunghic cf pitagora
DB²=12²+12²; DB=12√2
AO=DO=OB=DB/2
AO=6√2
tgAOM= 6/(6√2)=1/√2