Question

Pe planul patratului ABCD cu AB=6 cm se ridica perpendicularele DE=CF=8cm.
a) Aflati lungimea segmentului BE=?
b) Aratati ca (EDA)//(FCB)

Answer 1

a)
ED⊥(ABCD) deoarece este perpendiculara pe doua drepte continute in planul (ABCD), AD si DC
rezulta ca ED⊥BD ⇒ tr. EDB este dreptunghic in D
cu pitagora in tr. ABD gasesti BD=6√2
cu pitagora in tr. EDB avem:
BE=√(BD^2 + ED^2)=√(36*3+64)
BE=2√43
b)
AD⊂(EDA), AD║BC, BC⊂(FCB)  (1)
ED⊂(EDA), ED║FC, FC⊂(FCB)  (2)
din (1) si (2) rezulta ca (EDA)║(FCB)
doua drepte concurente din planul (EDA) sunt paralele cu doua drepte concurente din planul (FCB), din care rezulta paralelismul planelor